Множественная корреляция

Наряду с анализом связей между двумя рядами данных можно проводить анализ многомерных корреляционных связей. Наиболее простым случаем нахождения подобной зависимости является вычисление коэффициентов множественной корреляции между тремя переменными X, Y и Z. В соответствии с числом переменных вычисляются три коэффициента множественной корреляции. Собственно говоря, коэффициент множественной корреляции оценивает тесноту линейной связи одной переменной, например X, с двумя остальными, Y и Z, и обозначается как rx(yz) . При оценке тесноты линейной связи переменной Y с переменными Х и Z, коэффициент множественной корреляции обозначается как ry(xz)

Вычисление коэффициентов множественной корреляции базируется на коэффициентах линейной корреляции между переменными Х и Y — rxy, Х и Z, — rxz, У и Z, — ryz. Для вычисления одного из коэффициентов множественной корреляции, например rx(yz) используется следующая формула:

(формула 11)

где rxy, rxz, ryz — коэффициенты линейной корреляции между парами переменных Х и Y, Х и Z, Y и Z

Коэффициент множественной корреляции принимает значения от 0 до 1. Значимость этого коэффициента оценивают по величине t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 3.

Для применения множественного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стыодента при k = n - 3.

Индивидуально-психические свойства личности
К индивидуально-психологическим свойствам личности относятся темперамент, характер, направленность и способности. 1. Среди индивидуальных особенностей личности, которые ярко характеризуют поведение человека, особое место принадлежит темпераменту. Под темпераментом следует понимать природные особенности поведения, типичные для данного ч ...

Анализ результатов исследования социально-психологического паспорта и субъективного образа благополучной и неблагополучной семьи у детей младшего школьного возраста
Для выделения благополучной и неблагополучной семьи мы использовали две группы показателей «объективные» и «субъективные». Объективная картина благополучия–неблагополучия семьи выяснялась по данным социально-педагогического паспорта каждого ребенка. «Субъективные показатели» - на основе анализа результатов методики «Кинетический рисунок ...

Влияние игры на психическое и личностное развитие ребенка
Влияние игры на развитие личности ребенка заключается в том, что через нее он знакомится с поведением и взаимоотношениями взрослых людей, которые становятся образцом для его собственного поведения, и в ней приобретает основные навыки общения, качества, необходимые для установления контакта со сверстниками. Захватывая ребенка и заставляя ...