Коэффициент корреляции «φ»

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит так называемый коэффициент «φ», или, как назвал эту статистику ее автор К. Пирсон, — «коэффициент ассоциации».

Величина коэффициента «φ»лежит в интервале +1 и -1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков.

В общем виде формула вычисления коэффициента корреляции «φ» выглядит так:

(формула 6)

где рх — частота или доля признака, имеющего 1 по X,

(1 - рх) — доля или частота признака, имеющего 0 по X;

ру — частота или доля признака, имеющего 1 по Y,

(1 - ру) — доля или частота признака, имеющего 0 по Y,

рху — доля или частота признака, имеющая 1 одновременно как по X, так и по Y.

Частоты вычисляется следующим образом: подсчитывается количество 1 в переменной Х и полученная величина делится на общее число элементов этой переменной — N. Аналогично подсчитываются частоты для переменной Y. Обозначение рху — соответствует частоте или доле признаков, имеющих единицу как по Х так и по Y.

Второй способ вычисления коэффициента «φ»

Коэффициент «φ» можно вычислить, не применяя метод кодирования. В этом случае используется так называемая четырехпольная таблица, или таблица сопряженности. Каждую клетку таблицы обозначим соответствующими буквами а, b, с и d.

Приведем общую формулу расчета коэффициента «φ» по таблице сопряженности:

(формула 7)

Для применения коэффициента корреляции «φ» необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в дихотомической шкале.

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных Х и Y должно быть одинаковым.

3. Для оценки уровня достоверности коэффициента «φ» следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента при k = n - 2.

Знания и свобода поведения
В психологии принято, что ученый не сообщает своих теоретических предпосылок субъекту до или в ходе исследования. Исследование Rosenthal (1966) показало, что самые легчайшие намеки относительно ожиданий экспериментатора могут изменить поведение субъекта. Поэтому в соответствии с научными стандартами для проведения исследований нам требу ...

Социально-психологические закономерности общения и взаимодействия людей
Общение - специфическая форма взаимодействия человека с другими людьми как членами общества. Средства общения: 1) язык 2) интонация (эмоциональная выразительность), 3) мимика, позы, взгляд собеседника, 4) жесты, 5) расстояние. Этапы общения: 1) потребность в общении 2) ориентировка в целях и ситуации общения, 3) ориетнировка в личности ...

Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
Все коэффициенты корреляции, которые будут рассмотрены ниже, не имеют стандартных таблиц для нахождения критических значений. В этих случаях поиск критических значений осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента по формуле: ((формула 5) где rэмп — коэффициент корреляции, n— число коррелируемых признаков, а величина Тф проверяется ...