Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин.

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).

Описание экспериментальной выборки
На первом этапе в исследовании приняли участие 134 школьника 13-16 лет, у 59 из них было выявлено состояние одиночества. Из этой группы была сформирована экспериментальная группа, которая состояла из 38 человек. Затем случайным образом была сформирована контрольная группа, также из 38 человек. Все они являются учениками средней школы ...

Исследование избирательности внимания
Цель исследования : определить уровень избирательности внимания. Материал и оборудование : тестовый бланк, карандаш и секундомер. Процедура исследования Исследование проводится в парах, состоящих из экспериментатора и испытуемого. Экспериментатор читает испытуемому инструкцию, предъявляет тестовый бланк и фиксирует время выполнения за ...

Oбщие сведения о депрессии
Депрессия - серьезное заболевание, которое резко снижает трудоспособность и приносит страдание как самому больному, так и его близким. К сожалению, люди очень мало осведомлены о типичных проявлениях и последствиях депрессии, поэтому многим больным оказывается помощь, когда состояние принимает затяжной и тяжелый характер, а иногда - и в ...